摘要:渦街流量計可用于部分混相流的測量,但迄今為止有關混相流對渦街流量計測量特性的影響。在體積含氣率為2.0%~15.0%的范圍內,評定了用渦街流量計測量氣液混相流的不確定度,提出渦街流量計測量氣液混相流的不確定度計算式。實驗以空氣和水為介質產生氣液混相流，渦街信號通過管壁差壓法采集,渦街頻率通過功率譜分析獲得。結果表明在保持渦街流量計一定測量精度的前提下,渦街流量計相對擴展不確定度隨氣液混相流流量及其體積含氣率的分布比較均勻;在渦街頻率測量的不確定度分量中,由重復性和復現性引起的相對標準不確定度隨流量的變化呈現出較強的隨機性,而由頻率分辨率引起的相對標準不確定度則隨著流量的增加而減小。在流量與體積含氣率范圍內,由氣液混相流引起的渦街流量計附加相對不確定度小于2.0%。分析氣液混相流對渦街流量計測量特性的影響提供了有益的借鑒。
1引言
在工業生產過程中,為了有效地指導生產操作和控制生產過程,常常需要檢測生產過程中各種流動介質的流量,以便為管理和控制生產提供依據。所以,對于流量測量方法及儀表在現代化生產中顯得十分重要。渦街流量計是一種基于流體振動原理的新興流量測量儀表，近年來發展迅速,在能源、化工、冶金等眾多過程工程領域得到了廣泛應用。渦街流量計的輸出信號是與流體平均流速成正比的脈沖頻率,不受流體物性和組分變化的影響。因此,從理論上講,渦街流量計除了用于液體、氣體和蒸汽流量測量以外，甚至還可以用于部分混相流的測量。然而,目前關于混相流對渦街流量計的影響,還缺少理論和實踐經驗,雖然開展了一些渦街流量計測量混相流方面的試驗,但還處于探索階段.
不確定度是表征合理地賦予被測量值的分散性,與測量結果相聯系的參數。不確定度是說明測量水平的主要指標，是表示測量質量的重要依據。不確定度對科學、工程及商貿中大量存在的測量結果的處理與表示都具有普遍的指導意義。但是,目前對于渦街流量計不確定度還比較少。
在對渦街流量計測量單相流不確定度的基礎上,對測量模型和算法進行了改進,將其應.用于氣液混相流不確定度的評定,分析了氣液混相流流量及其體積含氣率對渦街流量計不確定度的影響,討論了各不確定度分量的影響因素,由氣液混相流引起的渦街流量計附加不確定度。
2測量原理與實驗
2.1渦街流量計測量原理
在流體中垂直于流向插入一根非流線型柱狀物體(即旋渦發生體),當滿足一定條件時,旋渦發生體的兩側將出現兩排旋轉方向相反、交替產生的非對稱的旋渦列(即卡門渦街,簡稱渦街),它的頻率與流體平均流速成正比，因此,通過檢測渦街的頻率,根據有關的關系式可以獲得流體的流量。
式中:ƒ一渦街頻率;u一流體平均速度;d一旋渦發生體迎面寬度;D一管道內徑;
U1一旋渦發生體兩側的平均流速;St一斯特勞哈爾數;m一旋渦發生體兩側弓形面積與管道橫截面面積之比。
管道內流體的體積流量qv為:
式中:K一渦街流量計的儀表系數。
式(3)為渦街流量計測量的基本關系式,其中儀表系數K除了與旋渦發生體、管道的幾何尺寸有關外,還與斯特勞哈爾數有關。斯特勞哈爾數為無量綱參數,它與旋渦發生體形狀及雷諾數有關,在雷諾數為5x103~7x106范圍內,St可視為常數。渦街流量計輸出的脈沖頻率信號不受流體物性和組分變化的影響,可適用于液體、氣體、蒸汽和部分混相流的測量。
2.2實驗裝置和過程
實驗系統如圖1所示,采用空氣和水作為實驗介，質來產生混相流。空氣和水先分別經標準流量計測量流量,然后進人混相器充分混合后,再流經實驗渦街流量計。實驗渦街流量計的內徑為50mm,旋渦發生體為準梯形,迎流面寬度為14mm,不確定度為1.0%。渦街頻率信號通過管壁差壓法獲取,采樣頻率為2500Hz,采樣時間4s,每個采集的時間序列包含10000個數據點，因此頻率分辨率為0.31Hz。
空氣標準流量計采用不確定度為1.0%的渦街流量計,水標準流量計采用不確定度為0.5%的電磁流量計。標準流量計和實驗渦街流量計所在處的溫度和壓力也同時測量,用以補償因管道和混相器的壓損引起的空氣和水體積的變化。經計算,實驗渦街流量計處空氣流量qva為0~2.0m³·h-1,水流量為qvw10.0~18.5m³·h-1,混相流的體積含氣率:
實驗中β值為2.0%~15.0%。對每種固定組分(即體積含氣率)的氣液混相流,實驗在重復性條件下進行了六次,在復現性條件下也進行了六次。
3測量模型與不確定度傳播律
對于渦街流量計,其儀表系數K必須通過實流Qv8標定確定,對于混相流的測量,有:
9v8=qvs8+qvsw(6)
式中:qvs8一空氣標準流量計的示數;qvsw一水標準流量計的示數。
因此,渦街流量計測量氣液混相流時的測量模型可以寫成:
qv=F(ƒ,qvs8,qvsw)(7)
根據ISO-GUM和JJF1059-1999的規定,渦街流量計測量氣液混相流合成標準不確定度的傳播律為:
式中:U1(ƒ),U2(ƒ),U3(ƒ)一-在渦街頻率測量中由重復性、復現性、頻率分辨率引起的相對標準不確定度。
最后，可以得到渦街流量計測量氣液混相流時,置信概率為95%的相對擴展不確定度為:
U(qv)=2Uc(qv)(14)
4實驗結果與討論
4.1數據處理
4實驗結果與討論
4.1數據處理
首先,采用十階Butterworth帶通濾波器對管壁差壓法檢測的信號進行處理,以消除管道振動和流體湍動等干擾的影響。由于在實驗流量范圍內渦街頻率為10~60Hz,因此Butterworth濾波器的頻率帶通范圍設置為3~300Hz。得到的渦街流量計輸出信號如圖2所示。
然后,對Butterworth濾波器的輸出信號進行功率譜分析以獲得渦街頻率。信號的功率譜密度反映了信號的功率隨頻率的分布。時域的渦街信號在渦街頻率處出現能量集中,所以通過譜分析方法,將時域的信號轉化到頻域，能方便地提取出渦街頻率值。把Butterworth濾波器的輸出信號x(n)的N點觀察數據xN(n)視為一能量有限信號,直接取xN(n)的傅里葉變換計算xN(ejɷ),再將ɷ在單位圓上等間隔取值計算XN(k),由離散傅里葉變換可得:
將計算得到的渦街頻率和記錄的標準流量計示數代人式(4),可得實驗范圍內渦街流量計儀表系數的分布情況，如圖3所示。可以看到,在實驗范圍內,氣液混相流對渦街流量計儀表系數造成的附加誤差在±3.0%以內。
4.2不確定度估計
對于某一固定組分的氣液混相流,其各不確定度分量的計算式為:
式中:m,n-在重復性和復現性條件下的實驗次數,m=1,2,..,6,n=1,2,.,6。
由于U(qvs8)=1.0%,U(qvsw)=0.5%,因此將以上計算結果代人式(12)~式(14),得到不同混相組分(體積含氣率)下渦街流量計的相對擴展不確定度與流量的關系，如圖4所示。從圖中可以看到,在混相流流量為10.0~20.0m3/h的實驗范圍內,渦街流量計的相對擴展不確定度比較均勻地分布于2.5%~3.5%之間，流量值的大小對相對擴展不確定度的影響不顯著。
由于在實驗過程中采用的空氣和水標準流量計一定,所以由它們引人的不確定度也固定不變,分別為1.0%和0.5%。對于渦街頻率的三個不確定度分量U1(ƒ),U2(ƒ),U3(ƒ),隨流量的變化趨勢并不相同。在不同流量下，U1(ƒ)和U2(ƒ)的變化呈現出較強的隨機性,這反映了測量過程中的隨機效應。另一方面,U3(ƒ)則隨著流量的增加而變小，主要是由于實驗過程中信號的頻率分辨率保持為0.31Hz(由采用頻率和采樣點數決定),而在流量較大時渦街頻率也較大,根據式(19)可知U3(ƒ)將隨著流量的增加而減小。
4.3混相流組分對不確定度的影響
圖5給出了不同混相流組分(即體積含氣率)時渦街流量計的相對擴展不確定度。與圖4中混相流流量對相對擴展不確定度的影響相似,在體積含氣率為2.0%~15.0%的實驗范圍內,渦街流量計的相對擴展不確定度比較均勻地分布于2.5%~3.5%之間,體積含氣率與相對擴展不確定度之間沒有明顯的依賴關系。
結合圖4和圖5可見,在保持渦街流量計一定測量精度的前提下,混相流流量及其體積含氣率對渦街流量計相對不確定度沒有明顯的傾向性影響,即渦街流量計相對不確定度隨混相流流量及其體積含氣率的分布比較均勻。同時在本中，由于實驗渦街流量計的基本不確定度為1.0%,而測量氣液混相流時的總不確定度小于3.0%,因此,由氣液混相流引起的渦街流量計附加相對不確定度小于2.0%。
5結論
用渦街流量計測量體積含氣率為2.0%~15.0%的氣液混相流的不確定度,提出了渦街流量計測量氣液混相流的不確定度計算式。實驗以空氣和水為介質產生氣液混相流,渦街信號通過管壁差壓法采集,渦街頻率通過功率譜分析獲得。結果表明:
(1)在保持渦街流量計--定測量精度的前提下,混相流流量及其體積含氣率對渦街流量計相對擴展不確定度沒有明顯的傾向性影響,即渦街流量計相對擴展不確定度隨混相流流量及其體積含氣率的分布比較均勻。
(2)在渦街頻率測量中由重復性、復現性、頻率分辨率引起的相對標準不確定度隨流量的變化趨勢不相同,其中由重復性和復現性引起的相對標準不確定度隨流量的變化呈現出較強的隨機性,而由頻率分辨率引起的相對標準不確定度則隨著流量的增加而逐漸變小。
(3)在混相流流量與體積含氣率范圍.內,由氣液混相流引起的渦街流量計附加相對不確定度小于2.0%。
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