摘摘要:四電極外流式電磁流量計是一種新型的測量注入剖面流量的測井理想儀器,廣泛應用于油田注水井、注聚井的流量測量。目前四電極外流式電磁流量計的研究主要在實際環境中開展,實驗效率低、成本高。建立了四電極外流式電磁流量計的準確的有限元模型,將強耦合的方法應用在電磁結構流體耦合.上,并在不同流速下開展了模型的響應及誤差分析。研究表明,該有限元模型在一定程度上可用于電磁流量計的流場仿真分析。流速較小時,有限元仿真結果與實驗誤差較大;流速較大時,流場趨近于勻速場,仿真結果與實驗結果誤差較小。
在油田三次采油中,注聚合物驅油是提高原油采收率的重要手段之一,它比水驅效果提高了20%左右;現場實驗表明,過去常用的注入剖面測井儀器已經不適合注聚合物測井的剖面測試的要求。電磁流量計是一種新型的測量注入剖面的儀器,較好地解決了聚合物注入剖面的測井問題。
四電極外流式電磁流量計是針對油田應用開發的一種特殊電磁流量計,其不僅具有普通工業電磁流量計無節流阻流,不易堵塞,耐腐蝕性好,測量精度不受被測介質溫度、黏度、密度、壓力等物理參數的影響且其示值在一定的電導率范圍內與被標定的液體種類無關等特點,還具有體積小、耐高溫高壓、流場不對稱對測量精度影響較小的優點,可以作為獨立設備進行井下測量,也可以作為復雜智能測調系統的數據采集終端。其基本原理是基于法拉第電磁感應定律,即當導電液體流過磁場作切割磁力線運動時,則在垂直于流速向量和磁場向量的方向上會產生一個與流量大小成正比的感應電動勢,其表達式為
式中:Ɛab為感應電動勢;α為電極1的位置坐標;b為電極2的位置坐標;B為流體微元處的磁場強度;V為流體微元的速度;dl為流體微元的長度。
因此可知，通過測得感應電動勢的大小，即可測得流量大小。
目前,在電磁流量計方面的有限元建模研究較少。1996年，MICHALSKI等基于有限元建立的不同形狀和尺寸的流體管道數值模型對勵磁線圈的橫截面形狀進行尋優,以獲得均勻的矢量積3];2002年，MICHALSKI等用有限元方法建立了電磁流量計勵磁線圈的3D混合數學模型;2009年,金寧德等用Ansys對四電極外流式電磁流量計建立了二維有限元模型,得出了數值模擬結果,提出了四電極外流式電磁流量計的理論分析方法(但這個模型無法進行仿真實驗);鄔惠峰等建立了普通工業內流式電磁流量計的二維仿真模型°0(內流式和外流式因其應用的場合不同,整個流量計的結構也不同);2010年，張志剛利用Matlab對四電極外流式電磁流量計權重函數分布情況進行了理論推導和仿真計算,為進一步開展四電極外流式電磁流量計的研究和開發設計奠定了理論基礎”。大量研究表明，有限元方法是一種研究電磁流量計的有效手段。由于四電極外流式電磁流量計系統本身受結構參數和電氣參數等眾多參數的影響,影響規律復雜,改變某--個參數就需要變換硬件,實驗效率低而且成本高。因此采用有限元方法建立能反映其特性的多物理場仿真模型,開展電磁流量計勵磁規律和三維尺度下磁場分布規律及影響因素研究,可優化磁場設計參數,指導傳感器的實驗與設計,顯著降低成本,提高開發準確率及效率。
1流量計場路耦合有限元模型的建立
1.1三維實體模型的建立與簡化
電磁流量計實體模型中不僅包括線圈、線圈架、電極、測量管、絕緣套、空氣域、流場域等主要部件,還包括平衡柱體、平衡柱套、電纜插頭過線塞座過線塞套等輔助零件。由于輔件對磁場和電極的感應電動勢沒有影響,同時各個主要部件上都加工有裝配特征,且這些特征都對磁場和信號也沒有影響,因此為了提高計算效率，可對傳感器模型進行簡化。簡化后的模型包括:1)線圈，如圖1a);2)線圈架，如圖1b);3)電極,如圖1c);4)空氣域，如圖1d);5)流體域,如圖1e);6)測量管域,如圖1f)。
在Solidworks中建立了簡化的傳感器實體模型,然后將其導入強大的網格劃分軟件HyperMesh中進行布爾運算和網格劃分，由于實體模型導入后會丟失體信息，因此模型導入后要重新利用各個實體的面重新生成體。
1.2有限元模型的前處理及設置
Ansys在工程領域強大的求解能力眾所周知(8],故采用Ansys軟件作為電磁場求解軟件。由于整個有限元模型中的各個部件都是三維實體,模型尺寸頗大,在進行網格劃分時會有大量網格產生,增大計算量,而該模型中除了流體域和電極是計算域外,其他部分都不需要參與計算,因此將線圈、線圈架、電極的網格大小設置為2mm,空氣域的網格大小設置為3mm,流體域的網格大小設置為1mm。
有限元網格的質量直接影響計算精度,采用自動網格劃分,單元形狀為四面體,粗網格和細網格之間過渡并不光滑,因此將流體域和空氣域之間的測量管域的網格單元大小設置為2mm。網格劃分后,導入Anrsys中進行單元類型、材料、實常數、載荷、邊界條件和場路耦合單元設置。線圈用銅線實現,匝數共6500匝,其截面積為2.72×10-4:mm²,體積為1.49×10-5mm3;線圈坐標系單獨定義為局部柱坐標系，軸向為正Y方向,其余部件的坐標系使用全局笛卡爾坐標系，軸向為正Y方向。各個部件的材料參數設置見表1。
為了實現勵磁方式的可編程，需要把線圈單元耦合到電路,因此建立2個Circu124分別實現獨立電壓源單元和耦合單元,V;節點的電位定義為0,然后將線圈單元的任意-一個節點定義為耦合單元的K節點以實現耦合,具體如圖2所示。.
2模型校驗
為了保證模型的正確率,對建立的四電極外流式電磁流量傳感器的三維有限元模型,從2個方面進行了校驗:首先,給有限元模型施加恒值電流激勵,選用靜態求解類型,將模型最外圈節點的Ax,Ay,Ax自由度均設為0,選擇所有單元后進行求解，然后在后處理器中讀入結果，畫出電極附近的磁場;分布,如圖3所示,磁場分布符合金寧德等數值分析的結果'5],如圖4所示;其次,在現有模型基礎上加密網格單元，所得感應電動勢大小前后誤差小于5%,從而保證有限元計算結果不受網格質量變化的影響。綜上所述,該有限元模型是準確的,可用來進行仿真研究。
3不同流速下模型的響應及誤差分析
耦合分析分2種方法:強耦合(或稱緊耦合)和弱耦合(或稱松耦合)。強耦合通過單元矩陣或荷載向量把耦合作用構造到控制方程中,然后對控制方程直接求解,其缺點是在構造控制方程過程中常常不得不對問題進行某些簡化,有時候計算準確程度較難保證。弱耦合是在每一步內分別對每一種場方程進行一次求解,通過把第1個物理場的結果作為外荷載加于第2個物理場來實現2個場的耦合。其優點是可以利用現有的通用流場和電磁場軟件,并且可以分別對每--個軟件單獨地制定合適的求解方法;缺點是計算過程比較復雜。強耦合通常適合于對耦合場的理論分析,弱耦合適用于對耦合場的數值計算。
仿真對象的外徑尺寸是38mm,其工作的管道內徑為46mm,根據截面積相等的原則,其等效管徑為26mm。當雷諾數Re<2000時,管道內流動狀態為層流;當4000>Re>2000時,管道內流動狀態不確定;當Re>4000時,管道內流動狀態為湍流。當流動狀態為湍流時,由
可計算出紊流流動對應的最小平均流速V=0.092m/s.
式中:V為平均流速;D為圓管直徑,取26mm;ʋ為運動黏度,取0.6×10-6m2/s。
因此,當管道內平均流速V>0.092m/s時,管道內的流動狀態為紊流;事實上，四電極外流式電磁流量計在工作的時候，管道內大多數的流動速度都大于這個值。當管道內的流動狀態為紊流時,用CFD軟件進行流場分析、計算,通過CFD模擬，可以分析并且顯示流體流動過程中發生的現象,及時預測流體在模擬區域的流動性能[10],用有限元軟件Ansys中的FLOTRANCFD模塊對其流場進行仿真分析,計算結果如圖5所示。
在近壁0.2mm處速度較小，其余位置都接近平均速度。基于此,可以將流體等效為一個勻速導體,用強耦合的方法進行電磁流場耦合的分析。
在紊流場共選定了10個不同的流量值,獨立電壓源編程為兩值矩形波,幅值為15V,頻率為1Hz,對流量數據進行了仿真計算，并在實驗臺上得出了實驗數據,實驗臺采用精度為0.5%的電磁流量計讀取流量值,用信號處理電路采集四電極外流式電磁流量計的感應電動勢信號,通過串口輸入到計算機顯示,實驗臺原理圖如圖6所示，最后對這2種數據進行了誤差分析,結果見表2。
從實驗結果和仿真結果的誤差來看,流速較小的時候誤差非常大,隨著流速的加快，誤差逐漸減小。這是因為流速越大,流場就越趨近于勻速場,仿真計算的方法越接近真實情況。誤差一方面是由仿真模型的簡化引起的,另一方面是由信號處理電路引起的,仿真模型反映了實際的情況,可以用于勵磁技術實驗等的理論分析。
4結語
通過有限元方法建立了四電極電磁流量計的仿真模型,從2個方面對模型進行了校驗,驗證了模型的正確率。在不同平均流速下,用強耦合的方法仿真計算了模型的響應,并計算了誤差。研究表明,該有限元模型在一定程度上可用于電磁結構流場的仿真分析,流速較小時,有限元仿真結果與實驗誤差較大;流速較大時,流場趨近于勻速場,仿真結果與實驗結果誤差較小。
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