摘要:多孔孔板流量計尾流流動特性是影響計量性能的關鍵,為了分析節流孔前后倒角對尾流流動特性的影響規律、優化多孔孔板結構,針對DN100、節流比為0.67的多孔孔板,本研究利用CFD技術對帶倒角多孔孔板的尾流流場進行計算，從而揭示節流孔前后倒角對計量性能的影響規律,并利用實流實驗進行驗證。研究結果表明:前倒角是降低永久壓力損失的關鍵因素,但無法提高計量精度,當前倒角在30°~60°時,永久壓力損失為相同節流比的標準孔板的50%,流出系數線性度誤差隨前孔倒角角度的增大而提高,當前倒角為60°時,與無前孔倒角的多孔孔板流量計線性度誤差接近;在45°~60°范圍內,后倒角對尾流流場具有較好調整作用,從而拓寬量程范圍、提高計量精度。由此得出,前倒角為60°、后倒角在45°~60°范圍內的多孔孔板計量性能有較大的提高。
1引言
傳統差壓式流量計雖然具有結構簡單、價格低廉、實驗數據豐富、實現標準化等優點，但是只有在符合標準要求的技術條件下,才能準確地測量流量。在工程實際應用中,很多工況條件無法滿足測量要求,例如雷諾數低于標準中推薦的雷諾數范圍、測量介質復雜等。在這些情況下,非標準差壓式流量計就顯示出它的優越性,目前具有代表性非標準差壓式流量計主要是錐形流量計和多孔孔板流量計。錐形流量計具有自清潔、自整流、量程范圍寬精度高、壓損低、前后直管段短等有優點而被廣泛應用。該流量計不但具有錐形流量計的優點，而且結構簡單、安全性高,在國際上引起關注,在中國廣泛應用。
為了掌握多孔孔板流量計的核心技術,國內科研技術人員開始對該流量計進行研究。對多孔孔板流量計進行實驗研究，研究結果表明該流量計的計量性能遠高于標準孔板。對特定節流孔布局方式的多孔孔板的局部阻力系數及影響該系數的關鍵因素進行研究。文獻[7]利用實驗方法研究了節流孔分布、孔板厚度、以及擾動對多孔孔板的流出系數C的影響。2010年至今,主要成果如下:利用CFD數值模擬技術準確預測多孔孔板流量計內部流場[89];研究結構參數對計量性能的影響,確定了合理的節流孔布局方式[10];基于射流的卷吸效應,利用回流通量建立了計量性能與微觀流場之間的關系,從而實現對多孔孔板流量計的優化“”]。上述研究成果均是在節流孔無倒角的情況下取得的,計量性能沒有達到A+FlowTeK的性能指標，但是在研究中發現，倒角對多孔孔板流量計的永久壓力損失和計量精度均有較大影響,國內外尚無關于孔倒角對多孔孔板計量性能影響的文獻報道,因此,本文利用CFD技術揭示前后孔倒角對多孔孔板流量計尾流流動特性的影響規律,從而優化結構、進--步提高計量性能。
2尾流流場對流量計性能影響
2.1流量測量原理
多孔孔板流量計的簡化結構如圖1所示,即在封閉的管道內同軸安裝多孔孔板,來流方向如圖中箭頭所示,采用法蘭方式取壓。
如同其他類型的差壓式流量計,多孔孔板流量計的工作原理同樣基于能量守恒定律和質量守恒定律,即遵守以下事實規律:流體流經節流件時將被加速,流體動能增加，在流體被加速處,其靜壓力會降低一個相對應的值,不可壓縮流體的體積流量計算公式為:
式中:qv是體積流量,m³/s;△p為差壓,Pa;C為流出系數,無量綱,該參數是從實驗中獲得;ρ為流體密度,kg/m³;β為等效直徑比;d,為節流孔的等效直徑;p1為上游靜壓,P2為下游靜壓。由式(1)知，流出系數C是影響多孔孔板流量計性能的唯--參數,通過水量標準裝置實流標定得到差壓,利用式(4)計算得到流出系數C,從式(4)可知,Op是影響流出系數C的關鍵因素。--定量程比下流出系數線性度誤差是評價多孔孔板流量計精度等級的重要指標,多孔孔板流量計的流出系數線性度誤差記作δt。
2.2計量性能與尾流流場的關系
式(1)是由伯努利方程(式(6))推導得到,而伯努利方程是基于同一流線的假設,在同一流線.上式(6)成立。
式中:ɷ為渦量;V為速度矢量;r為觀測點與旋轉中心之間的矢徑。
渦量主要集中在靠近多孔孔板的尾流區域內,并且渦量出現在各股射流的邊界中，上游渦量較小。由式(4)、(7)、(6)可知，流出系數C主要受尾流流場速度分布影響。
多孔孔板流量計永久壓力損失w的表達式為:
ɷ=E+T1+T2(9)
式中:E尾流流場中漩渦運動所消耗的能量;T1是節流件本身造成的局部損失，節流孔前后倒角對流速及流體與節流孔的接觸面積改變很小，故T1可認為不變;T2是沿程損失，不受節流孔是否帶倒角影響。因此,E是反映倒角對多孔孔板流量計永久壓力損失影響的關鍵參數。綜上所述，尾流流場中的漩渦是影響多孔孔板流量計計量精度及永久壓力損失的關鍵因素。近年來,CFD技術在流場計算中廣泛應用u[12-46]，因此本研究利用CFD技術來揭.示倒角對尾流流場中漩渦的影響規律。
3網格剖分與湍流模型選擇
按照流量計的實際結構與尺寸在GAMBIT中建立三維模型，前直管段長度設置為15D(D為管徑),后直管段長度設置為30D。為了準確捕捉多孔孔板附近的流場變化細節，多孔孔板的壁面及節流孔的網格尺寸較小，并滿足倒角處的網格沿流向數量大于等于2,從而可以比較準確的捕捉倒角對流場細節的影響。剩余網格從多孔孔板向管道入口和出口逐漸稀疏,這樣的網格剖分方式既減少網格數量提高計算效率，又能準確的反應流場細節提高計算精度。網格剖分如圖2所示，單個mesh文件的網格數量在300~400萬。
介質經過多孔孔板后形成多股受限性射流,流場情況較為復雜，這就要求湍流計算模型對含有大量漩渦及剪切層的流場具有較好的計算效果;多孔孔板流量計采用壁面取壓方式，該取壓方式要求湍流計算模型對近壁區域有較好的計算效果。本研究選擇SST(剪切應力傳輸)k-ɷ湍流模型。該模型是由Menter提出的雙方程湍流模型,集成了Standardk:w模型與Standardhte模型的特點。不但在近壁區域及尾流有很好的預測效果,而且在高雷諾數流動區域和剪切層中有較好的預測效果。
4節流孔倒角對多孔孔板尾流流場的影響
4.1多孔孔板尾流流場
本文以結構如圖3所示的兩層孔的多孔孔板為研究對象，第1層為中心節流孔,第2層為軸向對稱等距離分布節流孔。λ為前孔倒角，α為后孔倒角，λ與α取值分別為0°、30°、45°、60°。樣機的命名規則為λ-α,如60°45°表示前倒角為60°后倒角為45°的多孔孔板樣機。
介質經過多孔孔板后形成如圖4所示多股射流,流場中存在壁面回流區和射流間回流區，在回流區中存在回流渦等各種變化的漩渦，是影響多孔孔板流量計計量性能的主要因素。本研究中射流間回流區尺寸很小，對計量性能的影響可忽略,壁面回流區是影響多孔孔板流量計計量性能的關鍵，圖中L為回流區長度,01、02分別表示，上下側壁面回流區中渦心位置坐標。回流區中漩渦的結構、渦.心位置及個數和回流區長度是反映回流區特征的
即為再附著點位置，再附著點至多孔孔板下游壁面的距離為回流區長度。永久壓力損失系數與回流區長度的無量綱值的關系式如式(10)-l:
式中:△p為永久壓力損失，u為入口速度，ρ為流體密度，L為回流區長度的無量綱值。從式(10)中可以得出,在相同的入口速度下，永久壓力損失隨回流區長度的增大而增大凹。因此,本研究在入口雷諾數在3.5x104≤Re≤5.3x105范圍內，以β=0.67,管徑D=100mm,厚度t=8mm的多孔孔板為例分析孔倒角對尾流流場中回流區長度及回流渦的影響規律。
4.2無倒角的多孔孔板流量計的回流區特征
圖5為前倒角λ與后倒角α均為0°的多孔孔.板在，入口雷諾數3.5x104≤Re≤5.3x105的范圍內的尾流流場的流線圖,無倒角多孔孔板流場中的回流區特征如表1所示。
從表1中可以看出壁面回流區中漩渦結構、渦心位置均與管道入口雷諾數Re相關。該多孔孔板的實流實驗結果為:3.5x104≤Re≤5.3x105,線性度δ1=1.8%;5.8x104≤Re≤5.3x105線性度δ1=0.72%。由此可以得出，壁面回流區中漩渦隨管道入口雷諾數的增加而達到穩定狀態,進入穩定狀態的入口雷諾數下限為Remin。當Re<Remin，壁面回流區中渦心位置不固定，甚.min至有多個回流渦存在，漩渦之間的相互運動、破裂及合并等過程較為復雜，對壁面回流區的流場擾動較大，從而使該區域的靜壓波動強烈，計量性能降低;當Re≥Remin,壁面回流區中漩渦為再附著渦并且渦心位置與Re無關，多孔孔板流量計的計量精度提高。
4.3節流孔前倒角對多孔孔板流量計回流區的影響
圖6為節流孔后倒角α=0°，節流孔前倒角λ取30°、45°、60°的多孔孔板在相應入口雷諾數條件.下的尾流場的流線圖，回流區的主要特征如表2所示。
從表2中可以得到規律:節流孔前倒角30°≤λ≤60°時,進入穩定狀態的入口雷諾數下限Remn隨著λ的增大而降低，λ為60°和0°的多孔孔板具有相同的Remin;λ在30°~60°范圍內變化時對壁面回流區長度無明顯影響,回流區長度為0.9D,但相對于無倒角的多孔孔板,回流區長度明顯縮短。因此,在入口雷諾數5.8x104≤Re≤5.3x105范圍內,30°≤λ<60°的多孔孔板流量計量精度較差,λ≥60°與λ=0°的多孔孔板計量精度接近，永久壓力損失減小。從上述規律得出:前倒角λ是降低永久壓力損失的關鍵因素,但不能提高計量精度。
4.4節流孔后倒角對多孔孔板流量計回流區影響.
圖7為節流孔前倒角為60°，后倒角分別為30°、45°和60°的多孔孔板在Remin(流場進入穩定min狀態的雷諾數下限)條件下的尾流流場流線圖。從圖中可以看出:回流區長度相等,均為0.9D;后倒角對Re,i有明顯的影響，影響程度與后倒角α的角度相關，多孔孔板60°-30°的Re,in為5x104多孔孔板60°45°和60°-60°的Re。in均為3.5x104min由此可知，節流孔后倒角對多孔孔板尾流流場進入穩定狀態的Re,影響明顯，當45°≤α≤60°時，minRe。im顯著降低，從而拓展量程范圍;壁面回流區長.min度與后孔倒角變化不相關,因此節流孔后倒角對永久壓力損失無影響。
從上述數值模擬結果可以看出,在管道入口雷諾數3.5x104≤Re≤5.3x105的范圍內，節流孔前倒角λ=60°、后倒角α=60°或45°的多孔孔板.上下側壁面回流區中的漩渦為渦心位置固定的再附著渦,并且回流區長度明顯縮短。因此,λ=60°、45°≤α≤60°的多孔孔板流量計在較寬的量程范圍內具有較高的計量精度和較小永久壓力損失。
5實流實驗
為了驗證數值模擬所得到的結論，本研究在如圖8所示實驗裝置上對節流比為0.55、0.67、0.75管徑為100mm的多孔孔板進行實流實驗。該裝置采用水塔穩壓，流量穩定性為0.1%,流量范圍為5L/h~800m³/h,不確定度為0.05%。本文采用稱重法對實驗樣機的流出系數及壓力損失進行測量。差壓變送器1用來測量多孔孔板上游1D與下游6D之間的壓差，即壓力損失,差壓變送器2用來測量介質經過多孔孔板后產生的靜壓差△p,取壓方式為法蘭取壓。
表3為β=0.67的多孔孔板流量計實流實驗結.果,表中δl1和δl2分別為15:1和10:1量程范圍內的流出系數線性度。從表中可以看出，當節流孔前倒角λ為30°和45°時,計量精度較差,流出系數線性度誤差δl1≥3%,δl2≥2.8%,節流孔后倒角α值的改變對計量精度無影響。當λ為0°和60°時,α為0°和30°的多孔孔板流出系數線性度誤差δl1≥1.5%,δl2≤0.8%;α為60°和45°的多孔孔板流出系數線性度誤差δl1≤0.8%,δl2≤0.5%。從上述分析可知，當30°≤λ≤45°時,計量精度較差,量程范圍較窄;當λ為0°和60°、a≤30°時,在10:1量程范圍內,計量精度較高;當λ為0°和60°、45°≤a≤60°時,在15:1量程范圍內，計量精度較高。
表4和表5分別為β=0.55和β=0.75的多孔孔板流量計實驗結果,從實驗結果中可以得出與β=0.67的多孔孔板相同的結論,進一步驗證了λ為0°和60°、45°≤a≤60°的多孔孔板具有較寬的量程范圍和計量精度.
圖9不同多孔孔板流量計永久壓力損失隨管道入口雷諾數的變化曲線，從圖中可以看出，永久壓力損失△o隨入口雷諾數Re的增大而增大,前倒角λ為60°的多孔孔板流量計的永久壓力損失比λ為0°的多孔孔板降低了35%,比相同節流比的標準孔板降低了50%以上,后倒角α對△ɷ無明顯影響。因此,λ為60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在較大的量程范圍內具有較高的計量精度并且永久壓力損失較小，實驗結果與數值模擬的結論一致。
6結論
從理論分析可知，多孔孔板流量計尾流流場中的漩渦直接影響多孔孔板流量計的計量性能。數值模擬得出多孔孔板節流孔前后倒角對計量性能的影響是不同的,具體的影響規律如下:節流孔前倒角是影響永久壓力損失的關鍵因素,但無法提高.計量精度;節流孔后倒角對尾流流場具有調整作用，是提高計量精度,拓寬量程范圍的關鍵因素。從實流實驗結果可以看出,λ為60°、45°≤α≤60°的多孔孔板在15:1的量程范圍內,流出系數線性度在0.8%以內，永久壓力損失是標準孔板的50%。
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