摘要:油水兩相流中存在非導電物質,對電磁流量計測量結果存在一定影響。在高流速下兩相流的測量中,電磁流量計測量中卻出現了與低流速時不同的測量結果，該現象在工業生產中一直未得到較滿意的解釋。介紹了電磁流量計的基本原理,分析了可能影響電磁流量計感應信號的因素。研究了非導電物質對電磁流量計權重函數分布情況的影響,對高流速兩相流測量結果進行解釋。仿真實驗表明,在--定的含水率范圍內，流體中的非導電物質半徑較小時,對電磁流量計的權重函數影響很小。該研究結果可為兩相流電磁流量生產測量提供-定的參考依據。
0引言
油水兩相流動是石油工業中十分普遍的現象，油水兩相流流量的測量是產出剖面測井應用最廣泛的一種,解決油水兩相流流量的測量問題是測井工業中最熱門的課題之一。電磁流量計是重要的流量測量儀表,近年來,電磁流量計開始應用于多相流測量,尤其在高含水的石油測井方面應用廣泛,電磁流量計應用于多相流理論中具有獨特的優點,如對流速分布不太敏感，管道中無阻礙流體流動的部件[2-3]。電磁流量計的基本理論是建立在單相流的理論基礎.上的,流體存在氣泡或油泡等非導電物質時,非導電物質在通過電磁流量計傳感器時不產生感應電勢,所以電磁流量計的測量結果會因含水率不同而產生--定變化。但是,在電磁流量計實際測量中卻發現當測量流速高于--定范圍后,電磁流量計的測量值在很大范圍不會因為含水率不同而不同,這一問題是工業測量生產中以及研究人員的關注問題之一。
通過非導電物質對電磁流量計權重函數的影響,結合雷諾數、湍流度對這一問題進行闡述,以求獲得這一問題的合理解釋,為電磁流量計在高流速含水率在一定范圍內時兩相流的測量提供一定參考依據。
1流量計感應電勢理論基礎
當導電流體流過外加磁場時,切割磁力線。根據法拉第電磁感應定律,在流體中就會產生感應電動勢,且通過測量感應運動勢的值獲取流體的速度和流量,這就是電磁流量計測量流量的基本原理。由Maxwell方程及--定的假設條件,可得電磁流量計的感應電勢的表達方程
式中,U為兩電極的電勢差;矢量V為導電流體的流速;B為磁感應強度;A為對所有空間積分;W為矢量權函數,它是一個只由電磁流量計本身結構決定的量。不同結構的電磁流量計權重函數不同，研究人員分析了外流式四電極電磁流量權重函數[1]。
2高流速兩相流下測量值與分析
在模擬井實驗中,采用集流的內流式電磁流量計測量兩相流,該電磁流量計檢測電極測量信號是利用法拉第電磁感應定律。檢測電極安裝在流量測量傳感器流體輸送管道上,將通過傳感器導管中的油氣水多相流流體的流速轉變成檢測電極兩端的感應電勢信號。當通過電磁流量計的總流量較大時,一定的含水率范圍內，例如含水率在50%~100%時,高流速下電磁流量計流量測量值基本在某一值附近。表1所示為高流速下電磁流量計兩相流測量顯示值。表1中,各列表示不同含水率下電磁流量計測量結果,各行表示不同流速下測量結果(電磁流量計輸出為響應頻率,單位為Hz),下面從理論上對這一問題進行研究。
由流量計的感應電勢理論基礎可知,流量計的感應電勢差由流量計管徑半徑R、流體的流速分布V、磁感應強度分布B、權重函數分布W確定.
由于油與水磁化率近似相等[5],兩相流流體中油泡的存在對流量計磁場分布影響較小，所以油水兩相流對流量計傳感器截面上磁感應強度分布幾乎沒有影響。在總流量一定的情況下,含水率不同并不影響電磁流量計截面的平均流速,采用FLUENT仿真出傳感器管道內不同徑向含水率的速度分布,提取不同徑向的流體速度,并進行數值分析,也說明含水率不同總流量相同時測量區域的速度分布是相近的。非導電物質在流體中切割磁力線不產生感應電勢,故而其權重函數的貢獻率為0。但是，在高流速下含水率50%與含水率100%測量的數值一樣大或甚至還大的現象一直困惑著工程技術人員。
實驗發現,電磁流量計測量低流速兩相流時流體中的油泡半徑較大,分布也不是很均勻，兩相流的電磁流量計感應電動勢的計算模型由文獻[6]給出。而高流速時，由于流量計中的流體速度較快,流體中油水分布均勻,且油泡較小，較分散,油泡以細小分散狀存在于水連續相中。
雷諾數是表征流體流動情況的無量綱數。雷諾數較小時,黏滯力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因黏滯力而衰減，流體流動穩定,為層流;反之,若雷諾數較大時，慣性力對流場的影響大于黏滯力,流體流動不穩定，流速的微小變化容易發展.增強,形成紊亂、不規則的湍流流場。流態轉變時的雷諾數值稱為臨界雷諾數。一般管道雷諾數Re<2100為層流狀態,Re>4000為湍流狀態，Re=2100~4000時為過渡狀態。表2列出不同含水率與不同流速下的雷諾數。
在湍流下，由于流體流動不穩定,平均流中會不斷產生大尺度渦;大尺度渦由于不穩定破碎為小尺度渦,小尺度渦本身也不穩定，因此又會再破碎為更小的渦。流速越高流體的雷諾數越大,流體流動小尺寸結構越細,且在流體中分布較均勻。
3非導電物質存在時權重函數
高流速時,電磁流量計中的流體為湍流,且雷諾數越大，流體小尺寸結構越小。但流體整體向前的流速不會因為湍流而減小,這樣的情況下可知電磁流量計流體中的非導電物體的尺寸更小。當含水率不變,非導電物體物質半徑變小后對電磁流量計的整體流速分布不變、對流量計的磁場分布影響較小。根據式(1)可知，電磁流量計中非導電物質的半徑大小對流量計的權重函數是有影響的。
當電磁流量計中心橫截面內含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡時傳感器的權重函數分布情況,本文算例設定M=3權重函數分布情況計算方式。圖1為電磁流量計傳感器截面內存在3個球形油泡時的結構模型圖。其中,x軸與y軸與圖1描述--致,圖1中只顯示了測量區域部分,測量區域流體中存在3個油泡。y正半軸、負半軸與管壁的交點是流量計的電極位置。
圖1中3個油泡相互不重疊,此時傳感器內部感應電勢仍滿足Laplace方程。為了對該問題進行求解,需建立2種坐標系,一種是以傳感器中心為原點建立的二維直角坐標系(x,y),另一種是以各個油泡中心為原點建立的M個二維極坐標系(ri,θi)。首先在二維直角坐標系下對該問題進行求解(本例M=3),求解感應電勢方程時需借用一個輔助的格林函數G,G滿足Laplace方程且邊界條件
式中,R為電磁流量計半徑的長度值;მG/an為電勢在半徑方向上的導數;δ(θ)為電勢G在流量計管壁處所滿足的條件,其值僅在電極表面處不為0。當流體中存在油泡時,G表達式為
式中,R為測量管的半徑;x與y分別表示測量區域中的位置。
當電磁流量計流體中存在3個油泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了流量計流體截面中存在3個不重疊的油泡時,流量計截面內部權重函數wy分布圖;從式(2)以及仿真圖中可以發現油泡所在位置權重函數值是0。當然，存在多個油泡分布在不同位置流體中時權重函數分布情況也可以用上述方法計算。
仿真實驗中,設定不同大小的非導電物質對電磁流量計權重函數進行仿真,如圖3所示為不同大小非導電物質對電磁流量計權重函數的影響。圖3中左邊的分別為權重函數分布圖，右邊分別為權重函數等勢圖,其中R單位為cm。從圖3中可見,當電磁流量計中的非導電物質半徑越來越小，對電磁流量計的權重函數的影響就越小。
為了更清楚地揭示電磁流量計的權重函數與流量計中非導電物質半徑之間的關系,定義c為非導電物質對流量計權重函數的影響的評價指標式中,Wxy為含有油泡等非導電物質時電磁流量計在測量區域坐標(x,y)的權重函數;Wxy0為電磁流量計不含非導電物質時測量區域坐標(x,y)的權重函數;A為權重函數區域(測量區域)。
圖4為不同大小非導電物質對流量計權重函數的影響分析圖。圖4中橫軸為非導電物質半徑,縱軸為權重函數的影響因子c。從仿真結果可以看出流體中的非導電物質半徑較小時,對電磁流量計的權重函數影響越小。在本例中，當流體中非導電物質小于0.02R時,對電磁流量計的權重函數分布幾乎沒有影響。
4結束語
(1)討論了高流速下電磁流量計流量測量值不因含水率的變化而不同的因素。通過數值計算可知,在高流速下,雷諾數增高,油泡以細小分散狀存在于水連續相中,這一變化對流體流速分布沒有影響。計算分析了水連續相中存在細小分散狀的油泡對流量計權重函數影響情況。
(2) 在一定的含水率范圍內，當流量計中非導電物質半徑減小到--定范圍時,非導電物質電磁流量計權重函數分布對電磁流量計輸出影響很小,進而解釋了高流速時在一定含水率范圍內電磁流量計輸出測量值基本不變的原因
(3)結果可為高流速電磁流量計兩相流產出剖面測井實際應用提供理論參考及生產測井解釋依據。
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