摘要：針對(duì)漿液型電磁流量計(jì)的矩形波勵(lì)磁技術(shù)，提出一種更加符合矩形波特點(diǎn)的Walsh變換法。對(duì)基于Walsh變換的諧波分
析方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其可行性和實(shí)際效果。實(shí)驗(yàn)表明在不提升勵(lì)磁頻率的前提下，該諧波分析方法可以一定程度克服漿液噪
聲引起的流量信號(hào)波動(dòng)。從而為漿液型電磁流量計(jì)的諧波分析方法提供了一種新的思路和理論依據(jù)。
電磁流量計(jì)是20世紀(jì)50~60年代隨著電子技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的新型流量測(cè)量?jī)x表畢。漿液型電磁流量計(jì)是電磁
流量計(jì)性能的進(jìn)一步發(fā)展,可以用來(lái)測(cè)量含有砂漿、泥漿、紙漿等大小不均的固體顆粒的漿液型流體。目前漿液型電磁流量計(jì)
在工業(yè)中的應(yīng)用越來(lái)越多，但是由于漿液型流體流量測(cè)量中.存在的漿液噪聲問(wèn)題，使得漿液型電磁流量計(jì)存在測(cè)量精度不高
、測(cè)量不穩(wěn)定等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過(guò)改進(jìn)勵(lì)磁技術(shù),提高勵(lì)磁頻率或研究漿液型流體流量信號(hào)的特點(diǎn)，運(yùn)用各種信號(hào)處
理技術(shù)的方法抑制漿液噪聲。本文主要針對(duì)在不提高勵(lì)磁頻率的情況下，對(duì)流量信號(hào)進(jìn)行的頻域特征進(jìn)行分析并計(jì)算流量,由
此提出一種新的諧波分析方法進(jìn)行探討。
Walsh函數(shù)是由J.L.Walsh提出，是一種完備的正交函數(shù)系凹,該函數(shù)的取值僅為+1.-1,Walsh變換比較容易在工業(yè)上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。Walsh函數(shù)和傅里葉函數(shù)具有很高的相似性旦,不同之處在于Walsh函數(shù)是由方波組成,傅里葉函數(shù)是由三角函數(shù)組成,將傅里葉變換中的三角函數(shù)替換成Walsh函數(shù)就可以進(jìn)行Walsh變換。
在漿液型電磁流量計(jì)的勵(lì)磁方式中，通常都是采用矩形波勵(lì)磁，產(chǎn)生的流量信號(hào)也都呈現(xiàn)矩形波的形式。這正與Walsh函
數(shù)的方波形式的特點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。另外,Walsh變換在計(jì)算方面僅需要進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，相比于需要進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算的傅里葉變換更加的簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度更加的高效凹,同時(shí)也更加方便工業(yè)實(shí)現(xiàn)。本文通過(guò)對(duì)基于Walsh變換的諧波分析方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探討，為漿液型電磁流量計(jì)諧波分析的信號(hào)處理方法提供一種新的方向和思路。
1漿液噪聲介紹
漿液噪聲是指,在測(cè)量漿液型固液兩相流時(shí),漿液內(nèi)部有很.大兩的團(tuán)狀物或者砂漿等大小不均的固體顆粒。漿液流動(dòng)時(shí),
這些顆粒會(huì)撞擊到電磁流量計(jì)的測(cè)量電極上，使得測(cè)量點(diǎn)擊產(chǎn)生一個(gè)干擾信號(hào),大量的干擾信號(hào)就會(huì)擾亂正常的測(cè)量信號(hào),原
本.應(yīng)該平滑的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加漿液噪聲，就是使得流量的測(cè)量出現(xiàn)偏差。圖1為勵(lì)磁頻率為12.5Hz方波勵(lì)磁的砂漿流量信號(hào)
的幾乎不含砂漿的清水流量信號(hào)。
從圖1中可以看出砂漿信號(hào)有著明顯的信號(hào)跳變，而傳統(tǒng)的方波勵(lì)磁信號(hào)計(jì)算方法是使用正負(fù)勵(lì)磁相減的方式再進(jìn)行處理
得到流速信息。然而，在面對(duì)有著劇烈波動(dòng)的漿液流量信號(hào)時(shí),這種方法無(wú)法消除信號(hào)的劇烈波動(dòng),從而導(dǎo)致測(cè)量的波動(dòng)非常大導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確。所以本文從諧波分析人手，采用Walsh變換從諧波分析角度對(duì)漿液流量信號(hào)進(jìn)行探討。
2Walsh變換簡(jiǎn)介
Walsh(沃爾什)函數(shù)是[O,1]定義在上完備、歸一化的正交系,記為wal(n,k),具體波形如圖2所示。其中k為自變量,n為序率,表示W(wǎng)alsh函數(shù)在[0,1]間變號(hào)的次數(shù),Walsh函數(shù)的矩形波幅值的取值為+1或-1。
Walsh函數(shù)即為-.組矩形波族,任何以1為周期,且在[0,1)內(nèi)可積的函數(shù),都可以分解為一組Walsh函數(shù)的加權(quán)和,即為Walsh
級(jí)數(shù):
3諧波分析方法
3.1諧波分析方法的原理.
目前漿液型電磁流量計(jì)一般大都采用矩形波勵(lì)磁方式,如方波勵(lì)磁。方波勵(lì)磁所以得到的流量信號(hào)也都是基于方波形式。
對(duì)于給定幅值的E、均值為a的方波信號(hào)，其傅里葉展開(kāi)公式為
由于Walsh函數(shù)與傅里葉函數(shù)具有很好的相似性,所以Walsh變換的基波以及諧波幅值也和方波幅值存在著一-定的比例關(guān)系。
因此,諧波幅值和測(cè)量流體的流速之間存在著一定的比例關(guān)系，選擇頻譜中能夠表征流量信號(hào)且受到干擾較小的諧波幅值
，通過(guò)測(cè)量諧波幅值的大小來(lái)計(jì)算流速。實(shí)驗(yàn)中會(huì)通過(guò)對(duì)實(shí)際流量信號(hào)的采集并處理,對(duì)諧波幅值和流速進(jìn)行線性擬合來(lái)確定
Walsh變換諧波幅值和流速之間存在的線性關(guān)系。
3.2實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹
本文采用如圖3所示實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證Walsh諧波分析方法的可行性。實(shí)驗(yàn)裝置上用于設(shè)定流量和流速的可作為對(duì)照表使用的儀表為日本橫河生產(chǎn)的最新款A(yù)XF040G漿液型電磁流量計(jì)。實(shí)驗(yàn)采用口徑為DN40的電磁流量計(jì)傳感器,被測(cè)流體分別為清水以及｜
石英砂、水質(zhì)量比為1/128.2/128..4/128的砂漿,其中石英砂粒度為20~120目。
本實(shí)驗(yàn)設(shè)定流體流速分別為1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和3m/s。勵(lì)磁頻率為12.5Hz方波勵(lì)磁,設(shè)定示波器的采樣頻率為
2500Hz,采樣時(shí)間為40s,采樣的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為100000點(diǎn)。3.3Walsh變換諧波分析方法的可行性驗(yàn)證把實(shí)驗(yàn)采集到的每組數(shù)據(jù)進(jìn)行
分段--共分為40段數(shù)據(jù),對(duì)長(zhǎng)度為N的每段數(shù)據(jù)進(jìn)行Walsh變換得到長(zhǎng)度為N的Walsh數(shù)組。對(duì)Walsh數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到Walsh頻譜
計(jì)算，設(shè)Walsh序的系數(shù)是F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻譜計(jì)算方式為:
根據(jù)Walsh變換頻譜分析尋找突出并且能代表流量變化的幅值。最終本實(shí)驗(yàn)選擇采用12.5Hz頻率點(diǎn)下的幅值數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
提取每組Walsh變換頻譜圖中的12.5Hz頻率點(diǎn)的幅值構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)度為40的數(shù)組x;(i=0,1...39),對(duì)數(shù)組進(jìn)行窗口長(zhǎng)度為w=8的
滑動(dòng)中值濾波。如待處理的數(shù)據(jù)為Xo~X7,首先對(duì)該段數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，之后取間第3到第5點(diǎn)之間值的平均值作為該點(diǎn)的值。最
后對(duì)處理過(guò)后的數(shù)組求均值得到一組數(shù)據(jù)的諧波幅值點(diǎn)y,用流速和幅值點(diǎn)y進(jìn)行線性擬合結(jié)果如圖5所示
通過(guò)對(duì)流量信號(hào)進(jìn)行Walsh變換提取諧波幅值,并對(duì)提取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,如圖5所示可以看出基于Walsh變換諧波幅
值擬合滿足與流速的線性關(guān)系。除去測(cè)量誤差等干擾因素,Walsh變換的諧波幅值可以很好地符合流速的變換,驗(yàn)證了運(yùn)用Walsh
變換諧波分析的可行性。
4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于Walsh變換的諧波分析的計(jì)算波動(dòng)率效果
本實(shí)驗(yàn)采用本文上述的實(shí)驗(yàn)裝置在介質(zhì)為清水、1/128漿液、2/128漿液.4/128漿液的條件下，在12.5Hz的頻率點(diǎn)Walsh變換的諧波分析方法進(jìn)行驗(yàn)證。信號(hào)處理算法具體步驟為對(duì)流量信號(hào)進(jìn)行一定點(diǎn)數(shù)的Walsh變換計(jì)算,提取其中受到漿液影響較小能夠表征流速的頻率點(diǎn)幅值，對(duì)提取到的幅值進(jìn)行排序，取排序后的幅值中間部分的一.定點(diǎn)數(shù)當(dāng)作當(dāng)前一輪Walsh計(jì)算得到的諧波幅值;對(duì)這一組諧波幅值進(jìn)行滑動(dòng)中值濾波;對(duì)得到的這組數(shù)據(jù)進(jìn)行流速計(jì)算;最后對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的流量信號(hào)進(jìn)行上述處理得到諧波幅值曲線,計(jì)算波動(dòng)率:
從表1可以看出Walsh變換的波動(dòng)率大多數(shù)都處于5%以下，只有當(dāng)流速增大由于漿液固體顆粒的碰撞更加的頻繁導(dǎo)致波動(dòng)率
會(huì)略微偏大。上述實(shí)驗(yàn)表明基于Walsh變換的諧波方法可以一定程度的一直漿液噪聲造成的影響。
5結(jié)束語(yǔ)
本文將基于Walsh變換的諧波方法應(yīng)用于漿液型電磁流量計(jì)的流量測(cè)量中。，首先對(duì)Walsh變換的諧波方法的可行性進(jìn)行實(shí)
驗(yàn)驗(yàn)證驗(yàn)證,證明了該方法可以表征流量的變化。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證,基于Walsh變換的諧波分析方法可以在不提高勵(lì)磁頻
率的情況下克服漿液噪聲帶來(lái)的干擾，保證流量信號(hào)一定程度的波動(dòng)穩(wěn)定性。此方法也為漿液型電磁流量計(jì)在諧波分析方
法方面提供了新的思考方向和技術(shù)積累。
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