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摘要：目的探究在管輸液固兩相流體時，固體顆粒對孔板流量計造成的沖蝕磨損。方法運用基于歐拉-拉格朗日算法的DPM模型，對液固兩相流體計量工藝中孔板流量計的沖蝕問題進行數值仿真，預測孔板流量計在液固兩相流體流量計量工藝中易發生沖蝕磨損的區域。探究入口液相速度、固體顆粒粒徑以及等數量顆粒沖擊壁面時，固體顆粒粒徑對孔板最大沖蝕速率的影響，并對比管輸液固兩相流體時，固體顆粒粒徑對不同形狀的孔板造成的沖蝕磨損速率大小。結果在孔板流量計的突縮管段易產生嚴重的液固沖蝕失效，最大沖蝕速率隨著液相入口速度的增大而增加。當固體顆粒的質量流量相等時，最大沖蝕速率隨著顆粒粒徑的增加而減小；當單位時間內流經孔板的固體顆粒數量相等時，沖蝕磨損速率隨著固體顆粒粒徑的增加而增大。在液固兩相流管道體系中，固體顆粒對凸型孔板造成的沖蝕磨損行為最弱。結論大顆粒對孔板的沖蝕磨損比較嚴重，在孔板計量過程中應嚴格注意。在流體中存在大量大顆粒時，采用凸型孔板流量計能有效改善沖蝕磨損情況。
　　沖蝕磨損是管道系統面臨的最嚴重失效情況之一，嚴重的沖蝕磨損甚至會造成管道泄漏失效。大量的實驗及數值模擬結果顯示在典型管件處（如彎管、T型管、盲通管、變徑管及閥門等）易產生沖蝕磨損失效。在集輸管道系統中，安裝和使用孔板流量計會造成管徑的變化。當流體中含有固體顆粒時，會使這種變徑管產生嚴重的沖蝕磨損，從而導致孔板流量計產生形變，流量計出流系數發生改變，流量測量精度受到影響。因此，流量計的安裝和使用造成的液固沖蝕問題應當得到足夠重視。
　　為了研究各種參數對沖蝕磨損速率的影響，大量學者運用實驗及數值模擬方法探究了管徑突變處的液固沖蝕磨損問題。運用數值模擬的方法探究了變徑管處液固兩相沖蝕問題，得到了入口液相速度、顆粒粒徑及收縮比等參數對變徑管處沖蝕磨損速率的影響。運用數值模擬的方法探究了固體顆粒對閘閥的沖蝕磨損問題，得到了入口主相速度和顆粒粒徑大小對沖蝕速率的影響，并與實際工程中閘閥壁面的沖蝕磨損情況進行了對比，得到了良好的擬合效果。運用數值模擬方法探究了液固兩相流對突擴突縮管段的沖蝕磨損情況，預測了沖蝕磨損發生的位置。運用實驗及數值仿真方法探究了固體顆粒對突擴突縮管段的沖蝕磨損情況。除此之外也探究了流體參數對變徑管處沖蝕磨損行為的影響。
　　對于在差壓型流量計計量液固兩相流工藝中，固體顆粒對流量計沖蝕磨損的探究有運用DPM模型探究了固體顆粒對孔板壁面產生的沖蝕磨損問題，獲得了入口液相速度、固體顆粒粒徑等參數對最大沖蝕速率的影響。運用DPM模型對多個孔板流量計串聯時，固體顆粒對孔板壁面產生的沖蝕磨損情況進行數值模擬探究，得到了入口液相速度、固體顆粒粒徑等參數對最大沖蝕速率的影響，并比較了幾個孔板處沖蝕磨損速率的大小。探究固體顆粒粒徑對沖蝕磨損的影響，除了要考慮粒徑本身變化外，還應考慮流經的顆粒數量[9]。然而，國內外學者進行液固兩相流對孔板流量計沖刷腐蝕數值模擬探究時，一般只考慮粒徑本身變化的影響而忽視了流經管道的顆粒數量這一因素。
針對以上問題，筆者運用DPM模型對孔板流量計的沖蝕磨損問題進行了數值模擬探究：1）預測了固體顆粒在孔板壁面上的沖蝕位置，有利于綜合現有的檢測技術進行漏點檢測，從而避免盲目檢測導致的資源浪費；2）探究了入口流速、固體顆粒粒徑對最大沖蝕速率的影響，同時，分析了等數量不同粒徑的固體顆粒對孔板流量計最大沖蝕速率的影響，有利于探究液固兩相流對變徑管處的沖蝕磨損行為，并對油氣開采和運輸的安全進行提供了指導建議；3）與文獻[10]中提出的幾種孔板流量計計量液固兩相流流量時發生的沖蝕磨損速率進行對比，得出了最優防沖蝕孔板，為管道結構優化及孔板流量計工藝改進提供相應的理論依據。
1數值模擬及邊界條件
1.1幾何模型及邊界條件
　　經典孔板流量計的安裝和使用易造成管徑突縮，在孔板前出現死區，且固體顆粒沖擊管道壁面的作用較強。本研究試圖通過改變孔板的流通形式，采取特殊的流線型過渡，以減小沖蝕磨損速率。現有的孔板流量計改進模型如圖1所示。其中，a、b、c、d分別為標準孔板、加厚孔板、凹流線形孔板和凸流線型孔板。安裝流量計的管道管徑D均為100mm，流量計的開孔比例均為1:2。數值計算中考慮湍流尺度效應，孔板上游及下游管段均選取為10D。經計算，所有邊界條件下的管內流體均為湍流狀態。為了能夠準確地計算固體顆粒對典型管件的沖蝕磨損，對流量計的各個壁面都進行加密處理，而沿流體流動方向的網格節點數較稀疏，這樣可以節約計算資源，提高計算效率。
　　不同類型的孔板流量計內的多相流介質由油相和固體沙粒組成。考慮理想狀態，固體沙粒均為標準球體顆粒。多相流介質的組成及物性參數如表1所示。


1.2計算模型
　　根據孔板流量計測量管道中流體流量時管道的運行工況、流體組成和介質參數等的變化情況，筆者選取N-S方程組、K-∈模型以及沖蝕磨損模型對沖刷腐蝕行為進行數值求解。流體域選取Velocity入口和Outflow出口，壁面邊界條件設置為無滑移邊界。
標準K-∈方程如式（1—2）所示。

　　影響壁面沖蝕速率的因素有很多，如粒子直徑、粒子與壁面的沖擊角、粒子相對速度、顆粒撞擊壁面的表面積等。為了準確預測沖蝕信息，沖蝕預測模型應當盡量地包含更多的影響因素。本研究所運用的DPM模型考慮的影響因素具體描述為：

　　式中：pm為顆粒質量；C(dp)為粒子粒徑函數，選取1.810－9；v為相對粒子速度；b(v)為粒子相對速度的函數，選取2.6。α為粒子路徑與壁面的沖擊角度；f(α)為沖擊角的函數。沖擊角度的函數f(α)采用線性分段函數來描述，文獻[11]通過激波脈沖式沖蝕磨損實驗獲得了典型鋼材的沖蝕角度函數，當沖擊角度α分別為0°、20°、30°、45°、90°時，壁面反彈系數分別為0、0.8、1、0.5、0.4。Aface為顆粒撞擊壁面的單元表面積。
　　由于固體顆粒和壁面碰撞的方程非常復雜，工程上定義了彈性恢復系數來表征顆粒與孔板壁面碰撞前后固體顆粒動量的變化。固體顆粒與孔板壁面的碰撞反彈情況如圖2所示。

　　彈性恢復系數為固體顆粒與孔板壁面碰撞后速度與碰撞前速度的比值。法向和切向反彈系數都等于1，說明固體顆粒撞擊壁面之后沒有能量損失；法向反彈系數和切向反彈系數都等于0，說明固體顆粒撞擊壁面之后損失了所有能量。當顆粒撞擊壁面后，顆粒會損失部分能量，并以低于沖擊速度的速度以及一定反射角進行運動，這一現象用反彈系數來表征，反彈系數分為法向反彈系數和切向反彈系數，本計算中反彈系數的定義如式（4—5）所示。

2數值分析與結果
2.1入口液相速度對最大沖蝕速率的影響
　　入口液相速度對不同種類孔板流量計壁面最大沖蝕磨損速率的影響如圖3所示，顆粒粒徑均為350μm。由圖可知，在孔板流量計安裝的突縮段易產生沖蝕失效。這歸因于在孔板流量計的收縮階段，固體顆粒撞擊孔板壁面導致運動軌跡發生突變，固體顆粒切削壁面材料產生沖蝕磨損現象。隨著速度的增大，固體顆粒對不同類型孔板流量計造成的最大沖蝕速率和沖蝕磨損面積都呈現遞增趨勢。這與文獻[12]所研究的結果相似。這主要歸因于兩個方面：一是由于液體攜砂過程中，液固兩相之間存在相互作用，入口液相速度增大導致固體顆粒撞擊管道壁面時以及從管道壁面反彈之后都具有更大的動量；二是入口液相速度增大導致固體顆粒沖擊孔板壁面的頻率增大。
　　圖4為不同結構的孔板流量計在相同速度條件下發生沖蝕磨損的對比曲線。如圖所示，在相同邊界條件下，固體顆粒對凹型孔板流量計壁面的沖蝕磨損速率最大，對經典孔板流量計和延長孔板流量計壁面的沖蝕磨損速率次之，對凸型孔板的最大沖蝕磨損率最小。


2.2顆粒粒徑對最大沖蝕速率的影響
　　研究固體顆粒質量流量及入口液相速度一定時，固體顆粒粒徑對不同類型孔板流量計最大沖蝕速率的影響，結果如圖5所示。入口液相速度保持為10m/s，固體顆粒粒徑分別為100、150、200、250、300、350、400μm。在孔板流量計的收縮段易發生嚴重的沖刷腐蝕行為。隨著固體顆粒粒徑的增加，液固兩相流對不同類型孔板流量計管材的最大沖蝕速率均呈現下降趨勢。這主要是因為一方面，在固體顆粒質量流量相等的工況下，顆粒粒徑增大使撞擊孔板壁面的固體顆粒粒子數目減少；另一方面，粒子軌跡、沖擊速度和沖擊角度均受到顆粒粒徑變化的影響[13]。這可以說明固體顆粒質量流量相等時，流體中固體顆粒粒徑增加會使給定位置處的沖蝕磨損速率顯著降低。

　　圖6為等質量流量、不同粒徑時不同結構的孔板流量計發生沖蝕磨損情況的對比曲線。圖示可知，在相同邊界條件下，固體顆粒對凹型孔板流量計壁面的沖蝕磨損速率最大，固體顆粒對經典孔板流量計和延長孔板流量計壁面的沖蝕磨損速率次之，凸型孔板所承受的最大沖蝕磨損量最小。

　　研究單位時間內流過孔板流量計的固體顆粒數目和入口液相速度一定時，固體顆粒粒徑對不同類型孔板流量計最大沖蝕速率的影響，結果如圖7、8所示。入口液相速度保持為10m/s，流經管道的顆粒數量為1.27×109個/s，固體顆粒粒徑分別為6.25、12.5、25、50、100μm。結果顯示，當固體顆粒粒徑＜12.5μm時，幾種孔板的最大沖蝕速率均較小。此時，液體攜砂對孔板流量計的沖蝕量小，并且隨著固體顆粒粒徑的增加，磨損速率增加，但是增加趨勢較緩。而凹形孔板在固體顆粒粒徑＞25μm時，沖蝕磨損速率急劇增加，固體顆粒粒徑12.5～25μm為其沖蝕量加劇的臨界區間。其余三種孔板雖未呈現這種臨界區間的規律，但隨著粒徑的增大，沖蝕磨損速率也都呈增加趨勢，對節流設備的損害逐漸加重，應采用可靠手段進行防范。此外，在入口液相速度、質量流量及顆粒粒徑相等時，凹型孔板流量計的沖蝕磨損率最大，經典孔板流量計及延長型孔板流量計的次之，凸型孔板流量計的最小。


　　以上分析說明，當單位時間內流經孔板流量計的固體顆粒數目相同時，固體顆粒粒徑增大導致固體顆粒的質量流量隨之增大。因此，固體顆粒的質量流量也是磨損的重要影響因素，固相質量流量越大，沖蝕磨損越嚴重。
3結論
1）孔板流量計在計量管道輸送液固兩相流時，固體顆粒沖擊管道壁面，沖蝕現象易發生在孔板流量計的管道突縮位置。
2）隨著入口主相流體速度增大，液體攜砂對孔板流量計壁面造成的最大沖蝕速率增大。等質量流量時，隨著入口固體顆粒粒徑增大，液體攜砂造成的最大沖蝕速率減小。
3）管道輸送的液體攜帶等數量固體顆粒沖擊孔板流量計壁面時，固體顆粒對孔板壁面造成的最大沖蝕速率隨著固體顆粒粒徑的增加而增大。
4）在相同邊界條件下，固體顆粒對凹型孔板流量計壁面的沖蝕破壞最嚴重，對經典孔板流量計和延長孔板流量計壁面的沖蝕破壞次之，對凸型孔板的沖蝕破壞最小。因此，在固體顆粒質量流量增加以及粒徑增大時，采用凸型孔板流量計有利于減小沖蝕磨損對流量計的破壞。

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