本文應用流體力學有關理論探討了介質粘性時轉子流量計示值影響的基本規律,并以甘油水溶液為工作介質,在流量標準裝置上獲得了LZB,10,6三種轉子流量計統一的粘性修正公式。結果表明結果的趨勢基本一致,統一的拈性修正公式與實驗值的最大偏差為3.3%。
轉子流量計由于具有結構簡單、成本低、使用方便、量程范圍寬等優點,廣泛地應用于工業生產及科學研究中,但是轉子流量計的使用如同其他流量計一樣,遇到標定介質與使用介質粘性不一致的問題.即轉子流量計在標定條件下使用標定介質所獲得的刻度流量,當使用在實際工作條件下工作介質的粘性與標定介質不同時,它的刻度應當作如何修正.對于這個問題,國內外許多學者作了大量的研究.這些研究從方法上講可分為兩大類,一類著重于盡可能地消除粘性影響的新型浮子的設計t’l,以期避開由于標定介質與工作介質粘性不同引起的示值修正;另一類研究則是著眼于對現有的轉子流量計通過試驗找出其粘性修正曲線,獲得在不同粘性的工作介質下流量的轉換關系〔“~6].
上述兩種方法對轉子流量計粘性影響的研究有一定的推動作用,但從目前的工作來看尚存在一定的問題.采用第一種方法,可以找到一種粘性影響減小很多的浮子,如盤形浮子的粘性影響即為老式浮子的25%,但盤形浮子重量小,這樣轉子流量計的量程也小,無法用于實際生產。此外,盡管盤形浮子的粘性影響極大地降低,但問題是仍然存在粘性影響,因此還是要尋求粘性影響的修正.對第二種方法,目前大都用機油作工作介質,并用加溫改變粘性的辦法來獲得實驗曲線.眾所周知,采用對機油加溫的辦法,實際上改變了介質的3個參數,即溫度、粘度、密度。這3個對轉子流量計有影響的參數中,密度的影響是可以區分出來的;但是溫度與粘度的影響互相交叉,很難區分。因此由這些實驗得到的結果,實際上至少是兩個因素影響的綜合,不能獲得介質粘性這單一因素對轉子流量計示值的影響及其修正.迄今為止的上述兩個方面的研究還有一個問題是均為實驗研究,理論研究偏少.鑒于上述情況,本文擬運用流體力學基本理論,分析轉子的運動,導出轉子流量計的數學模型,從而得出轉子流量計粘性修正的理論曲線。在實驗中采用不同濃度的甘油作介質并將實驗結果進行密度修正,得到以理論為基礎,經實驗驗證的轉子流量計粘性修正公式.
1轉子流量計的數學模型
轉子流量計的轉子在處于某一平衡位置時受到下述幾個力的作用(見圖1):自上而下的力
a.浮子重力Gf=ρfVfg
式中ρf—浮子的平均密度
Vf—浮子的體積g
g—當地重力加速度
b.流體對浮子頂部的壓力p2
自下而上的力
a.浮子所受的浮力
Ff=pVfg
式中ρ—介質的密度
b.流體對浮子底部的壓力p1
c.浮子與被測介質的粘性摩擦力N,這個力有兩個分量N,與N2,鑒于錐管及浮子的軸對稱性,N,自相平衡.
浮子在平衡位置時的力平衡方程為
P1S+N2+F1=P2S+G (1)
即(P1- P2) S+ N2=(ρf-ρ)Vfg (2)
式中S—浮子最大截面積
浮子處在任一平衡位置時P1- P2為常數,因此從式(2)有Nz=const?? (3)
假設浮子處于某一平衡位置時,浮子與管壁間流體流動為層流,有
式中t—流動流體的切應力
m—介質粘度
u—r方向流體速度分量
uz—Z方向流體速度分量
對錐管錐度較小的轉子流量計有
從式(16)即可由已知粘度為m1的介質,其通過轉子流量計流量為Q,浮子最大橫截面所在平面錐管半徑為RI2max的情形時;求得粘度為m2的介質,流量同樣為Q時,浮子最大橫截面所在平面錐管的半徑為RII2max.由此即可知道浮子的相應位置,從而求得粘度為產:的介質通過錐管時的流量與浮子位置的關系。再與已知的召:介質的流量與浮子位置關系曲線比較,即可獲得轉子流量計的粘度修正曲線。
理論計算結果見圖2,3,4的虛線.從圖中可以看出:隨著介質粘度的上升,介質流量明顯下降.這是因為在介質粘度上升的同時,浮子為了保持其粘性阻力的不變性而減小速度的徑向梯度,導致介質流量的減小.這個趨勢與式(10)的結果是一致的.
2實驗研究
本文用動態質量法標準裝置測量通過轉子流量計的介質流量.使用的介質為甘油水溶液,即用在甘油中加入不等量水的辦法來改變介質的粘度。
在甘油中加入水以后,在介質粘度發生變化的同時介質的密度也發生變化.為了將介質密度變化對轉子流量計示值的影響與介質粘性變化對轉子流量計示值的影響區分開來.先用下式將所有實驗數據都修正到與20℃水的密度對應的流量值
實驗采用國產LZB-15 LZB-10 LZB-6玻璃轉子流量計,每種各實驗2臺.沒個流量刻度在每個粘度值時測量3次取平均,實驗結果見圖2 3 4的實線.
折現曲線課回歸成下述關系:
Q=a(m)+b(m)m+c(m) m2 (18)
式中m=R2/R1
由于這些不同型號的轉子流量計各不幾何相似,也不流體動力相似,因此上述a,b,c對不同型號的轉子流量計是不相同的。
對于LZB一15型
a=374.15一2224.4 m +1834.8 m2
b=38.675一38.254m一1.6394 m2
e=一0.077771一1.0519m+1.6394 m2
對于LzB一10型
a=-775.42 +726.9m
b=15.86一16.475 m
c=-0.17857 +0.196 m
對于LZB-6型
a=-155.641 +154.726m
b=6.2479+7.602m
c=一0.061789 +0.12932 m
理論計算的結果與實驗值的最大偏差不超過3.3%
3討論
a.理論模型推導時實際上用的是一元流動模型,因此對錐管錐度小的玻璃轉子流量計理論與實驗值吻合較好.
b.理論結果是在層流流動前提下得到的.證明對LZB一15, LZB一10,LZB一6三類轉子流量計理論計算與實驗基本一致,因此對這些流量計該模型是可行的。
c.由于條件的限制,特別是試驗對象的品種、規格、數量都不多,因此可能使本文的試驗結果產生很大的局限性,只能是個方法性的探討,大量的問題有待于考量。
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